В геометрической прогрессии (bn) известно, что b₁ = 2, q = -2 . Найти пятый член этой прогрессии.

Ответ: 32

Пошаговое решение:

Шаг 1: Вспомним формулу n-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:

У нас есть:

• b₁ = 2 (первый член прогрессии)
• q = -2 (знаменатель прогрессии)
• n = 5 (номер члена, который нужно найти)

Тогда:

\[b_5 = 2 \cdot (-2)^{5-1}\]

Шаг 3: Вычислим значение:

\[b_5 = 2 \cdot (-2)^4 = 2 \cdot 16 = 32\]

Ответ: 32