В гидравлическом прессе на большой поршень площадью 40 см² действует сила 800 Н. Какова площадь малого поршня, если на него действует сила 200 Н?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для решения задачи, связанной с гидравлическим прессом, воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается равномерно во всех направлениях. В гидравлическом прессе это означает, что отношение силы к площади поршня одинаково для большого и малого поршней.

Давай разберем по порядку:

1. Запишем формулу закона Паскаля для гидравлического пресса:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

где:

\( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень,

\( A_1 \) - площадь малого поршня,

\( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень,

\( A_2 \) - площадь большого поршня.

2. Из условия задачи известны следующие значения:

\( F_2 = 800 \) Н (сила, действующая на большой поршень),

\( A_2 = 40 \) см² (площадь большого поршня),

\( F_1 = 200 \) Н (сила, действующая на малый поршень).

Нам нужно найти \( A_1 \) (площадь малого поршня).

3. Преобразуем формулу для нахождения \( A_1 \):

\[ A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2} \]

4. Подставим известные значения в формулу:

\[ A_1 = \frac{200 \cdot 40}{800} \]

5. Вычислим значение \( A_1 \):

\[ A_1 = \frac{8000}{800} = 10 \] см²

Молодец! Теперь ты умеешь решать задачи с гидравлическим прессом. У тебя все получится!