2. В гидравлическом прессе площадь малого поршня 5 см2, большого – 500 см². Сила, действующая на малый поршень, 400 Н, на большой – 36 кН. Какой выигрыш в силе даёт этот пресс? Почему пресс не даёт максимального (наибольшего) выигрыша в силе? Какой выигрыш в силе должен был бы давать этот пресс при отсутствии силы трения между поршнем и стенками пресса?

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Решение:

Для начала, давай вспомним основное уравнение гидравлического пресса:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{A_2}{A_1}\]

Где:

• \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень,
• \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень,
• \( A_1 \) - площадь малого поршня,
• \( A_2 \) - площадь большого поршня.

1. Выигрыш в силе, который даёт пресс:

   Выигрыш в силе - это отношение силы на выходе (большом поршне) к силе на входе (малом поршне):

   \[K = \frac{F_2}{F_1}\]

   У нас \( F_1 = 400 \) Н и \( F_2 = 36 \) кН \( = 36000 \) Н. Тогда:

   \[K = \frac{36000}{400} = 90\]

   Таким образом, пресс даёт выигрыш в силе в 90 раз.

2. Почему пресс не даёт максимального выигрыша в силе:

   Максимальный выигрыш в силе, который теоретически мог бы дать пресс, определяется отношением площадей поршней:

   \[K_{max} = \frac{A_2}{A_1}\]

   У нас \( A_1 = 5 \) см² и \( A_2 = 500 \) см². Тогда:

   \[K_{max} = \frac{500}{5} = 100\]

   Пресс не даёт максимального выигрыша из-за силы трения между поршнем и стенками цилиндра. Часть приложенной силы уходит на преодоление трения, уменьшая эффективную силу на выходе.

3. Какой выигрыш в силе должен был бы давать этот пресс при отсутствии силы трения:

   Если бы не было трения, выигрыш в силе был бы равен отношению площадей поршней, то есть 100.

Супер! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!