В гидравлической машине на малый поршень действует сила 120 Н, а на больший поршень 1220 Н. Площадь большего поршня 488 см². Какова площадь малого поршня?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля для гидравлических машин, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. В гидравлической машине это означает, что отношение силы к площади поршня одинаково для малого и большого поршней.

Обозначим:

• $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень (120 Н)
• $$S_1$$ - площадь малого поршня (неизвестно, нужно найти)
• $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень (1220 Н)
• $$S_2$$ - площадь большого поршня (488 см²)

Закон Паскаля в данном случае можно записать как:

$$ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} $$

Нам нужно найти $$S_1$$, поэтому выразим её из уравнения:

$$ S_1 = \frac{F_1 \cdot S_2}{F_2} $$

Подставим известные значения:

$$ S_1 = \frac{120 \text{ Н} \cdot 488 \text{ см}^2}{1220 \text{ Н}} $$

Вычислим значение $$S_1$$:

$$ S_1 = \frac{120 \cdot 488}{1220} \approx 47.93 \text{ см}^2 $$

Округлим результат до сотых:

Ответ: Площадь малого поршня составляет примерно 47.93 см².