2. В гидравлической машине площади поршней равны 20 см² и 200 см². На малый поршень поставили гирю массой 2 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давления на поршни были одинаковыми?

В гидравлической машине давление передаётся одинаково по всей жидкости. Это описывается законом Паскаля. * (A_1) = 20 см² (площадь малого поршня) * (A_2) = 200 см² (площадь большого поршня) * (m_1) = 2 кг (масса гири на малом поршне) Давление на малый поршень: (P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{m_1 \cdot g}{A_1}) Давление на большой поршень: (P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{m_2 \cdot g}{A_2}) Чтобы давления были одинаковыми, (P_1 = P_2). \[\frac{m_1 \cdot g}{A_1} = \frac{m_2 \cdot g}{A_2}\] Упрощаем уравнение и находим (m_2): \[m_2 = m_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}\] Подставляем значения: \[m_2 = 2 кг \cdot \frac{200 см^2}{20 см^2} = 2 кг \cdot 10 = 20 кг\] **Ответ:** На большой поршень нужно поставить гирю массой 20 кг, чтобы давления на поршни были одинаковыми.