В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков: древнегреческий или латынь, а некоторые знают оба языка. Древнегреческий язык знают 40% всех ребят, а латынь — 70%. Какая часть учащихся знает оба языка?

Всего учащиеся составляют 100%. При сложении долей знающих каждый язык те, кто знает оба, учитываются дважды. Поэтому доля знающих оба языка равна:

\(40\% + 70\% - 100\% = 10\%\).

Ответ: 10% учащихся.