В глубоком кратере Луны образец «грязного» льда массой M = 200 г нагревают от −100 °C, плавят, воду нагревают до 100 °C и испаряют. Удельная теплота топлива РИТЭГа q = 2·10⁹ Дж/кг, масса изотопа m = 5 г. Даны: cл = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 3,4·10⁵ Дж/кг, cв = 4200 Дж/(кг·°C), L = 2,3·10⁶ Дж/кг. Верно ли утверждение стажёра, что энергии хватит на полное испарение образца и перегрев пара выше 100 °C?

Энергия РИТЭГа:

\(Q_{\text{РИТЭГ}}=qm=2\cdot10^9\cdot0{,}005=10^7\) Дж.

Масса образца: \(M=0{,}2\) кг.

1. Нагрев льда до 0 °C: \(Q_1=Mc_{л}\Delta t=0{,}2\cdot2100\cdot100=42\,000\) Дж.
2. Плавление льда: \(Q_2=M\lambda=0{,}2\cdot3{,}4\cdot10^5=68\,000\) Дж.
3. Нагрев воды до 100 °C: \(Q_3=Mc_{в}\Delta t=0{,}2\cdot4200\cdot100=84\,000\) Дж.
4. Парообразование: \(Q_4=ML=0{,}2\cdot2{,}3\cdot10^6=460\,000\) Дж.

На все переходы до образования пара при 100 °C требуется \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=654\,000\) Дж. Это значительно меньше доступных \(10^7\) Дж. Остаётся \(10\,000\,000-654\,000=9\,346\,000\) Дж, поэтому при условии передачи этой энергии образцу пар будет нагрет выше 100 °C.

Ответ: верно. Энергии достаточно для полного испарения образца и перегрева пара выше 100 °C.