4. В горизонтальном электрическом поле напряженностью 1000 В/м маленький заряженный шарик подвешен на нити, которая отклонена на угол 45° от вертикали. Заряд шарика 10 мкКл. Масса шарика равна

Дано: Напряженность ( E = 1000 , \text{В/м} ) Угол отклонения ( \theta = 45^{\circ} ) Заряд шарика ( q = 10 , \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} , \text{Кл} ) Сила, действующая на шарик со стороны электрического поля: ( F_E = qE ). Сила тяжести, действующая на шарик: ( F_g = mg ). Так как шарик находится в равновесии, тангенс угла отклонения нити равен отношению электрической силы к силе тяжести: ( \tan(\theta) = \frac{F_E}{F_g} = \frac{qE}{mg} ) Выразим массу ( m ): ( m = \frac{qE}{g \tan(\theta)} ) Подставим значения (примем ( g = 10 , \text{м/с}^2 )): ( m = \frac{10 \times 10^{-6} , \text{Кл} \times 1000 , \text{В/м}}{10 , \text{м/с}^2 \times \tan(45^{\circ})} = \frac{10^{-2} , \text{Н}}{10 , \text{м/с}^2 \times 1} = 10^{-3} , \text{кг} = 1 , \text{г} ) Ответ: **2) 1 г**