17.В горизонтальном однородном магнитном поле на горизонтальных проводящих рельсах перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен горизонтальный проводник массой 4 г (см. рис.). Расстояние между рельсами 20 см. Через проводник пропускают электрический ток. При каком значении магнитной индукции вес проводника станет равным нулю, если сила тока равна 10 А?

Дано:

• (m = 4 , ext{г} = 0.004 , ext{кг})
• (l = 20 , ext{см} = 0.2 , ext{м})
• (I = 10 , ext{А})
• (g = 9.8 , ext{м/с}^2)

Найти: B - ?

Решение:

Для того чтобы вес проводника стал равным нулю, сила Ампера должна быть направлена вертикально вверх и равна по модулю силе тяжести, действующей на проводник:

$$F_A = m cdot g$$

Сила Ампера определяется формулой:

$$F_A = B cdot I cdot l$$

Приравниваем выражения для силы Ампера и силы тяжести:

$$B cdot I cdot l = m cdot g$$

Выражаем магнитную индукцию B:

$$B = \frac{m cdot g}{I cdot l}$$

Подставляем значения:

$$B = \frac{0.004 , ext{кг} cdot 9.8 , ext{м/с}^2}{10 , ext{А} cdot 0.2 , ext{м}} = \frac{0.0392}{2} , ext{Тл} = 0.0196 , ext{Тл}$$

Ответ: B = 0.0196 Тл