В городе 46% взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 17,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 20%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Пусть M - событие, что выбранный человек - мужчина, Ж - событие, что выбранный человек - женщина, П - событие, что выбранный человек - пенсионер.

Дано: P(M) = 0.46, P(П) = 0.177, P(П|Ж) = 0.20.

Так как P(M) = 0.46, то P(Ж) = 1 - P(M) = 1 - 0.46 = 0.54.

Используем формулу полной вероятности: P(П) = P(П|М)P(M) + P(П|Ж)P(Ж).

0.177 = P(П|М) * 0.46 + 0.20 * 0.54.

0.177 = P(П|М) * 0.46 + 0.108.

P(П|М) * 0.46 = 0.177 - 0.108 = 0.069.

P(П|М) = 0.069 / 0.46 = 0.15.

Ответ: 0.15