2. В городе есть водоем. Одна труба может заполнить его за 4 ч, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу три трубы?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу вместе. **1. Понимание задачи:** У нас есть три трубы, которые наполняют водоем. Нам нужно узнать, за сколько времени водоем наполнится, если открыть все три трубы одновременно. **2. Решение:** * Найдем, какую часть водоема наполняет каждая труба за 1 час: * Первая труба: \(\frac{1}{4}\) (одна четверть) водоема в час. * Вторая труба: \(\frac{1}{8}\) (одна восьмая) водоема в час. * Третья труба: \(\frac{1}{24}\) (одна двадцать четвертая) водоема в час. * Сложим эти части, чтобы узнать, какую часть водоема наполняют все три трубы вместе за 1 час: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}\) Таким образом, три трубы вместе наполняют \(\frac{5}{12}\) водоема за 1 час. * Чтобы найти время, за которое они заполнят весь водоем, нужно разделить 1 (весь водоем) на \(\frac{5}{12}\): \(1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\) часа. * Переведем \(\frac{2}{5}\) часа в минуты: \(\frac{2}{5} * 60 = 24\) минуты. **3. Ответ:** Водоем наполнится за 2 часа и 24 минуты, если открыть сразу три трубы. **Развернутый ответ для ученика:** Представьте, что у нас есть работа – наполнить бассейн водой. У каждой трубы своя скорость. Чтобы узнать, как быстро они справятся вместе, мы сначала узнали, какую часть бассейна каждая труба заполняет за час. Потом мы сложили эти части, чтобы узнать общую скорость. В конце мы узнали, за сколько часов они заполнят весь бассейн вместе. Вот и все! Надеюсь, это понятно.