5.1.2. В городе К. 55% взрослого населения — женщины, 60% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной.

Пусть Ж - женщина, М - мужчина, Р - работает, НР - не работает. P(Ж) = 0.55 (вероятность выбрать женщину) P(М) = 1 - P(Ж) = 1 - 0.55 = 0.45 (вероятность выбрать мужчину) P(Р|Ж) = 0.60 (вероятность, что женщина работает) P(НР|Ж) = 1 - P(Р|Ж) = 1 - 0.60 = 0.40 (вероятность, что женщина не работает) Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель либо мужчина, либо неработающая женщина. Обозначим это событие как E. P(E) = P(М) + P(Ж и НР) = P(М) + P(Ж) * P(НР|Ж) P(E) = 0.45 + 0.55 * 0.40 = 0.45 + 0.22 = 0.67 Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города К. окажется либо мужчиной, либо неработающей женщиной, равна 0.67.