В городе планируется построить метрополитен, в котором три линии – Южная, Западная и Кольцевая. Художнику поручено нарисовать схему будущего метрополитена, причем каждая линия должна иметь свой цвет. Художник использует три цвета: красный, синий и зеленый. а) Сколько существует возможных вариантов распределения цветов? б) Перечислите все варианты с помощью таблицы.

a) Для первой линии (например, Южной) есть 3 варианта выбора цвета. После выбора цвета для первой линии, для второй линии остается 2 варианта цвета. И для третьей линии остается только 1 вариант цвета.

Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить количество вариантов для каждой линии: 3 * 2 * 1 = 6.

Ответ: 6 возможных вариантов.

б) Перечислим все возможные варианты в таблице: