В городе Тихограде 20% взрослого населения работает в сфере образования. При этом 6% взрослого населения города работает в образовательной сети «Академия Плюс». Случайно выбран житель Тихограда, и оказалось, что он работает в сфере образования. Найдите условную вероятность того, что он работает в сети «Академия Плюс».

Решение:

Это задача на условную вероятность. Нам нужно найти вероятность того, что житель работает в сети «Академия Плюс» при условии, что он уже работает в сфере образования.

Обозначим события:

• A = «Житель работает в сфере образования»
• B = «Житель работает в сети «Академия Плюс»»

Нам дано:

• P(A) = 20% = 0.20 (вероятность того, что житель работает в сфере образования)
• P(B ∩ A) = 6% = 0.06 (вероятность того, что житель работает и в сфере образования, и в сети «Академия Плюс». Так как «Академия Плюс» — это часть сферы образования, то это пересечение событий.)

Нам нужно найти условную вероятность P(B|A), то есть вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.

Формула условной вероятности:

P(B|A) = P(B ∩ A) / P(A)

Подставим значения:

P(B|A) = 0.06 / 0.20

P(B|A) = 6 / 20

P(B|A) = 3 / 10

P(B|A) = 0.3

Переведем в проценты:

0.3 * 100% = 30%

Ответ: 30%