Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В городе три парка. Площадь первого парка составляет 1,3 га, а площадь второго парка в четыре раза меньше площади третьего парка. Найдите площадь второго и третьего парка, если суммарная площадь всех парков составляет 7,3 га.
Ответ:
Краткая запись:
- Площадь первого парка (S₁): 1,3 га
- Суммарная площадь трех парков (S₁ + S₂ + S₃): 7,3 га
- Площадь второго парка (S₂) в 4 раза меньше площади третьего (S₃): S₂ = S₃ / 4
- Найти: S₂ — ?, S₃ — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи составим систему уравнений, используя данные из условия. Сначала найдем суммарную площадь второго и третьего парков, а затем, учитывая соотношение их площадей, найдем значение каждой из них.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем суммарную площадь второго и третьего парков. Для этого из общей площади вычтем площадь первого парка:
\( S₂ + S₃ = 7,3 - 1,3 = 6 \) га. - Шаг 2: Выразим площадь второго парка через площадь третьего:
\( S₂ = S₃ / 4 \). - Шаг 3: Подставим выражение для S₂ в уравнение суммарной площади:
\( S₃ / 4 + S₃ = 6 \). - Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно S₃:
Приведем к общему знаменателю: \( S₃ / 4 + 4S₃ / 4 = 6 \)
\( 5S₃ / 4 = 6 \)
\( S₃ = 6 ⋅ 4 / 5 = 24 / 5 = 4,8 \) га. - Шаг 5: Найдем площадь второго парка:
\( S₂ = S₃ / 4 = 4,8 / 4 = 1,2 \) га.
Ответ: Площадь второго парка — 1,2 га, площадь третьего парка — 4,8 га.
