В городе восемь школ. В таблице приведена численность учащихся в этих школах на начало учебного года. Найдите среднее арифметическое и медиану данных. Какой из этих показателей лучше отражает среднюю численность учащихся школы этого города? Свое мнение обоснуйте.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку.

1. Среднее арифметическое:

Сначала найдем сумму численности учащихся во всех школах:

843 + 726 + 915 + 123 + 779 + 811 + 77 + 896 = 5170

Теперь разделим полученную сумму на количество школ (8):

5170 / 8 = 646.25

Таким образом, среднее арифметическое численности учащихся составляет 646.25 человек.

2. Медиана:

Для нахождения медианы нужно упорядочить данные по возрастанию:

77, 123, 726, 779, 811, 843, 896, 915

Поскольку у нас четное количество школ (8), медиана будет средним арифметическим двух чисел, находящихся в середине упорядоченного ряда:

(779 + 811) / 2 = 1590 / 2 = 795

Таким образом, медиана численности учащихся составляет 795 человек.

3. Какой показатель лучше отражает среднюю численность:

В данном случае среднее арифметическое (646.25) менее репрезентативно из-за наличия школы с очень маленькой численностью учащихся (77 человек), что сильно занижает среднее значение. Медиана (795) лучше отражает среднюю численность, так как она не зависит от крайних значений и показывает, что половина школ имеет численность учащихся ниже 795, а другая половина — выше.

Пример обоснования мнения:

Медиана лучше отражает среднюю численность учащихся в школах, так как она не подвержена влиянию экстремальных значений. В данном случае школа с численностью 77 учащихся существенно занижает среднее арифметическое, в то время как медиана игнорирует это значение и показывает более типичную численность учащихся для школ в городе.

Ответ: Среднее арифметическое = 646.25, Медиана = 795. Медиана лучше отражает среднюю численность учащихся.

Отличная работа! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!