В госпитале 8 врачей и 12 медсестер. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 2 врачей и 2 медсестер?

Решение:

Это задача на комбинаторику, так как порядок выбора врачей и медсестер в бригаду не имеет значения. Нам нужно найти количество сочетаний.

Количество способов выбрать 2 врачей из 8:

\( C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \)

Количество способов выбрать 2 медсестер из 12:

\( C_{12}^2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \)

Общее количество способов сформировать бригаду равно произведению способов выбора врачей и медсестер:

\( 28 \times 66 = 1848 \)

Ответ: 1848 способами.