2. В графе 8 вершин, каждая степень 4. Сколько в этом графе рёбер?

Посчитаем общее количество рёбер в графе. По формуле, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: \[ \text{Сумма степеней вершин} = \sum_{i=1}^{n} \deg(v_i) = 2m. \] Здесь \( n \) — число вершин, \( m \) — число рёбер. В данном случае \( n = 8 \), а степень каждой вершины равна 4: \[ \sum_{i=1}^{n} \deg(v_i) = 8 \cdot 4 = 32. \] Тогда количество рёбер: \[ m = \frac{32}{2} = 16. \] Ответ: 16 рёбер.