В графе 45 вершин, каждая степени 6. Сколько рёбер в графе?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу, связывающую количество вершин, степень каждой вершины и количество рёбер в графе. Эта формула основывается на том, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Пусть: - \( V \) - количество вершин в графе - \( d \) - степень каждой вершины - \( E \) - количество рёбер в графе Тогда формула выглядит так: \[ 2E = V \times d \] В нашем случае: - \( V = 45 \) - \( d = 6 \) Подставим значения в формулу: \[ 2E = 45 \times 6 \] \[ 2E = 270 \] Теперь найдём \( E \), разделив обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{270}{2} \] \[ E = 135 \] Таким образом, в графе 135 рёбер. **Ответ:** 135