2. В графе 10 вершин, каждая степени 4. Сколько в этом графе рёбер? Ответ:

Количество рёбер в графе можно найти, используя формулу:

$$ E = \frac{\sum_{i=1}^{V} deg(v_i)}{2} $$

где:

• E - количество рёбер
• V - количество вершин
• $$deg(v_i)$$ - степень вершины i

В данном случае у нас 10 вершин, каждая степени 4, поэтому сумма степеней всех вершин равна $$10 \times 4 = 40$$.

Теперь разделим эту сумму на 2, чтобы найти количество рёбер:

$$ E = \frac{40}{2} = 20 $$

Таким образом, в этом графе 20 рёбер.

Ответ: 20