4. В графе 6 вершин, возле каждой написана её степень. Каково наибольшее количество различных чисел среди написанных?

Ответ: 3

Смотри, тут всё просто:

1. В графе с 6 вершинами степень каждой вершины может быть от 0 до 5.
2. Если в графе есть вершина степени 5, то не может быть вершины степени 0, так как вершина степени 5 связана со всеми остальными вершинами.
3. В этом случае возможные степени вершин: 1, 2, 3, 4, 5.
4. Если есть вершина степени 0, то не может быть вершины степени 5. Возможные степени вершин: 0, 1, 2, 3, 4.
5. Максимальное количество различных чисел среди написанных степеней вершин: 3. Например, степени вершин могут быть 1, 2, 3, или 0, 1, 2, или 2, 3, 4.

Ответ: 3