В графе 5 вершин, каждая из которых имеет степень 4. Сколько у него рёбер? Изобразите этот граф.

Сумма степеней всех вершин равна \(5 \cdot 4 = 20\). Каждое ребро учитывается дважды, поэтому по формуле суммы степеней:

\[2E=20,\qquad E=10.\]

Такой граф — полный граф на пяти вершинах: каждая вершина соединена с каждой из остальных. Его можно изобразить как пятиугольник со всеми диагоналями.

Ответ: 10 рёбер.