В графе четыре вершины имеют степень 11, шесть вершин — степень 12. Сколько рёбер в этом графе?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем суммарную степень вершин. У нас есть 4 вершины степени 11 и 6 вершин степени 12. Суммарная степень равна: \( (4 \times 11) + (6 \times 12) \).
2. Шаг 2: Вычисляем значение: \( 44 + 72 = 116 \).
3. Шаг 3: По лемме о рукопожатиях, сумма степеней вершин равна удвоенному числу рёбер (E). Следовательно, \( 2E = 116 \).
4. Шаг 4: Находим количество рёбер: \( E = 116 / 2 = 58 \).

Ответ: 58