В графе половина вершин имеют степень 3, а половина степень 4. Сколько вершин в этом графе, если в нём 42 ребра? Ответ:

Пусть в графе 2n вершин (половина имеют степень 3, а половина степень 4). Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер.

Сумма степеней вершин равна: 3n + 4n = 7n

Количество ребер равно 42, значит: 2 * 42 = 84

Получаем уравнение: 7n = 84

Решаем уравнение: n = 84 / 7 = 12

Общее количество вершин в графе: 2n = 2 * 12 = 24

Ответ: 24