В графе семь вершин имеют степень 2, две вершины — степень 4 и две вершины — степень 7. Сколько рёбер в этом графе?

Пошаговое решение:

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

• Считаем сумму степеней вершин: \( 7 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 7 = 14 + 8 + 14 = 36 \)
• Сумма степеней всех вершин равна 36.
• Чтобы найти количество рёбер, делим сумму степеней на 2: \( 36 : 2 = 18 \)

Ответ: 18