В графе все степени вершин равны. Вершин у него 22, а рёбер 44. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Разбираем задачу

У нас есть граф, в котором все вершины имеют одинаковую степень. Нам дано, что вершин всего 22, а рёбер — 44.

Существует важное правило в теории графов, которое называется Лемма о рукопожатиях. Она гласит, что сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количества его рёбер.

В нашем случае:

• Сумма степеней вершин = 2 * Количество рёбер
• Сумма степеней вершин = 2 * 44 = 88

Так как все вершины имеют одинаковую степень, обозначим эту степень как k. У нас 22 вершины, значит:

• Сумма степеней вершин = Количество вершин * Степень каждой вершины
• 88 = 22 * k

Теперь нам нужно найти k. Для этого разделим 88 на 22:

• k = 88 / 22
• k = 4

Получается, что степень каждой вершины равна 4.

Ответ: 4