В графике, чтобы найти эйлеров путь, нужно пройти по каждому ребру ровно один раз. Граф имеет эйлеров путь, если он связный и имеет либо 0, либо 2 вершины с нечетной степенью. В данном графе степени вершин следующие: B (2), N (3), K (3), M (2), C (2). Поскольку есть две вершины с нечетной степенью (N и K), эйлеров путь существует и должен начинаться в одной из них и заканчиваться в другой. Рассмотрим предложенные варианты:

Анализ вариантов:

• N-K-M-C-N-B: Этот путь начинается в N и заканчивается в B. Однако, в этом пути ребро N-C используется дважды (один раз как N-C, другой раз как C-N), а ребро K-M не используется. Также, путь начинается в вершине с нечетной степенью (N), но заканчивается в вершине с четной степенью (B), что не соответствует условию для эйлерова пути (должен заканчиваться в K).
• N-C-K-M-B-N-K: Этот путь начинается в N и заканчивается в K. Проверим использование ребер: N-C, C-K, K-M, M-B, B-N, N-K. Все ребра графа используются ровно один раз. Путь начинается в вершине с нечетной степенью (N) и заканчивается в вершине с нечетной степенью (K). Этот вариант является эйлеровым путем.
• K-M-B-N-C-K-N: Этот путь начинается в K и заканчивается в N. Проверим использование ребер: K-M, M-B, B-N, N-C, C-K, K-N. Все ребра графа используются ровно один раз. Путь начинается в вершине с нечетной степенью (K) и заканчивается в вершине с нечетной степенью (N). Этот вариант также является эйлеровым путем.
• C-N-B-M-K-N: Этот путь начинается в C и заканчивается в N. Ребро N-K используется дважды, а ребро C-K не используется. Путь начинается в вершине с четной степенью (C), что недопустимо для начала эйлерова пути, который должен начинаться в вершине с нечетной степенью.

Ответ: Варианты 2 и 3 являются эйлеровыми путями.