В группе 16 человек. Ровно 11 из них любят красный цвет, и только 7 человек любят зеленый цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Не найдётся 9 человек, которые любят зеленый цвет. 2) Обязательно найдется 2 человека, которые любят и красный, и зелёный цвет. 3) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и зелёный цвет. 4) Обязательно найдётся 6 человек, которые не любят ни красный, ни зелёный цвет.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• 1) Не найдется 9 человек, которые любят зеленый цвет. Так как всего 7 человек любят зеленый цвет, это утверждение верно.
• 2) Обязательно найдется 2 человека, которые любят и красный, и зелёный цвет. Общее количество людей, любящих красный и зеленый цвета, составляет 11 + 7 = 18. Поскольку в группе всего 16 человек, то минимум 18 - 16 = 2 человека должны любить оба цвета. Это утверждение верно.
• 3) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и зелёный цвет. Это не обязательно, так как 11 человек любят красный цвет, но не все из них любят и зеленый. Утверждение неверно.
• 4) Обязательно найдётся 6 человек, которые не любят ни красный, ни зелёный цвет. Количество людей, любящих хотя бы один из этих цветов, составляет максимум 16 - (16 - 11) = 11 (т.е. все, кто любит красный). Значит, 16 - 11 = 5 человек не любят ни красный, ни зелёный. Утверждение неверно.

Ответ: 12