2. В группе 4 мальчика и 6 девочек. Случайным образом из группы выбирают двух человек. Событие А: выбран один мальчик и одна девочка. а) Изобразите дерево случайного опыта. б) Покажите овалом событие А. в) Подпишите вероятности около рёбер. г) Найдите вероятность события А.

а) Изобразим дерево случайного опыта:

               Start
              /      \
           4/10 M       6/10 D
          /          \
       3/9 M          5/9 D
      /              \
     MM              DD

               Start
              /      \
           4/10 M       6/10 D
          /          \
       6/9 D          4/9 M
      /              \
     MD              DM

б) Событие А (выбран один мальчик и одна девочка) соответствует цепочкам MD и DM.

в) Вероятности около ребер указаны на дереве.

г) Найдем вероятность события А:

P(A) = P(MD) + P(DM) = (4/10 * 6/9) + (6/10 * 4/9) = 24/90 + 24/90 = 48/90 = 8/15

Ответ: 8/15