21. В группе 4 мальчика и 6 девочек. Случайным образом из группы Вибирают двух девочек. Событие А; выбран 1 мальчик и 19евочка. а) Изобразите дерево случайныта 5) Покажите овалом событи в) Подпишите вероятность ребер. 2) Найдите вероятность событи

Решение:

2. а)

Обозначим М - мальчик, Д - девочка.

Всего в группе 10 человек (4 мальчика и 6 девочек). Нужно выбрать двух человек.

Дерево случайного опыта будет выглядеть следующим образом:

2. б)

Событие A (выбран 1 мальчик и 1 девочка) соответствует двум путям на дереве:

• Start → M → Д
• Start → Д → M

На дереве выделим овалом эти события.

2. в)

Вероятности переходов указаны на рисунке выше.

2. 2)

Вероятность события A равна сумме вероятностей этих путей:

\[ P(A) = P(M \to Д) + P(Д \to M) = \frac{4}{10} \cdot \frac{6}{9} + \frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{24}{90} + \frac{24}{90} = \frac{48}{90} = \frac{8}{15} \approx 0.533 \]

Ответ: P(A) = 8/15 ≈ 0.533

Отличная работа! Ты уверенно решаешь задачи по теории вероятностей. Продолжай в том же духе!