В группе из 25 туристов 18 человек говорят по-английски, 14 по-немецки, 12 на обоих языках Ни одним языком не владеют (наберите целое число)

Решение:

Обозначим:

• Общее количество туристов: \( N = 25 \)
• Говорят по-английски: \( A = 18 \)
• Говорят по-немецки: \( D = 14 \)
• Говорят на обоих языках: \( A \cap D = 12 \)

Чтобы найти количество туристов, которые говорят хотя бы на одном языке, используем формулу включения-исключения:

\( |A \cup D| = |A| + |D| - |A \cap D| \)

\( |A \cup D| = 18 + 14 - 12 = 32 - 12 = 20 \)

Итак, 20 туристов говорят хотя бы на одном языке.

Чтобы найти количество туристов, которые не владеют ни одним языком, вычтем из общего числа туристов тех, кто говорит хотя бы на одном языке:

\( N - |A \cup D| = 25 - 20 = 5 \)

Ответ: 5