В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Всего туристов: 5 Выбирают: 3 Нужно найти вероятность того, что конкретный турист (Д.) будет выбран в группу из 3 человек. Это можно представить как отношение количества способов выбрать группу из 3 человек, в которую входит турист Д., к общему количеству способов выбрать 3 человек из 5. Общее количество способов выбрать 3 человек из 5: $$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$$ Количество способов выбрать группу из 3 человек, в которую входит турист Д.: Если турист Д. уже выбран, то нужно выбрать ещё 2 человек из оставшихся 4. $$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$$ Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин: $$P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$ Ответ: Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна 0.6 или 60%.