В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Общее число способов выбрать 3 человек из 20: $$C_{20}^3 = \frac{20!}{3!17!} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10 \cdot 19 \cdot 6 = 1140$$

Число способов выбрать 3 человек, чтобы турист Д. обязательно был в их числе. Это значит, что нужно выбрать еще 2 человек из оставшихся 19.

$$C_{19}^2 = \frac{19!}{2!17!} = \frac{19 \cdot 18}{2 \cdot 1} = 19 \cdot 9 = 171$$

Вероятность того, что турист Д. попадет в магазин: $$P = \frac{171}{1140} = \frac{19 \cdot 9}{19 \cdot 60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} = 0,15$$

Ответ: 0,15