В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Условие задачи:

• В группе 10 туристов.
• Нужно выбрать 2 туристов, которые пойдут в магазин.
• Есть турист Д., который входит в эту группу.
• Нужно найти вероятность того, что именно турист Д. пойдет в магазин.

Решение:

Чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1. Общее количество способов выбрать 2 туристов из 10:

   Это можно посчитать с помощью сочетаний, так как порядок выбора не важен. Формула сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

   В нашем случае n = 10, k = 2.

   \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

   Итак, всего 45 способов выбрать двух туристов.

2. Количество благоприятных исходов (когда турист Д. идет в магазин):

   Если турист Д. уже выбран, нам нужно выбрать еще одного туриста из оставшихся 9 человек. Это можно сделать 9 способами.

   То есть, благоприятных исходов 9 (например, Д. и турист А., Д. и турист Б. и так далее).

3. Расчет вероятности:

   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)

   \[ P = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ:

Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, равна 1/5 или 0.2.