11. В группе учится 25 студентов, из них 15 человек сдали зачёт по экономике и 15 сдали зачёт о английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Меньше 16 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 15 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Решение: Всего студентов: 25 Сдали экономику: 15 Сдали английский: 15 1) Максимальное количество студентов, сдавших оба зачета: min(15, 15) = 15 Минимальное количество студентов, сдавших хотя бы один зачет: 15 Максимальное количество студентов, не сдавших ни одного зачета: 25 - 15 = 10. Значит, утверждение 1 неверно, так как в группе найдется максимум 10 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачетов. 2) Минимальное количество студентов, сдавших оба зачета: 15 + 15 - 25 = 5. Значит, утверждение 2 верно. 3) Максимальное количество студентов, сдавших хотя бы один зачет, равно 25. Следовательно, максимальное количество студентов, сдавших оба зачета - 15 < 16. Значит утверждение 3 верно. 4) Это утверждение не обязательно верно, так как нет информации сколько студентов сдали только экономику, а не английский. Ответ: **23**