В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Укажите номера истинных утверждений. 1) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты по и экономике, и по английскому языку. 2) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 3) Меньше 21 студента из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Давай проанализируем каждое утверждение:

1. Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

Всего студентов 30. 20 сдали экономику и 20 сдали английский. Это означает, что минимум 10 человек сдали оба зачета (20 + 20 - 30 = 10). Значит, это утверждение верно.

2. В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.

Всего 30 студентов. Максимум 10 студентов не сдавали хотя бы один из предметов (30 - 20 = 10). Значит, не может быть 11 студентов, не сдавших ни одного зачета. Утверждение неверно.

3. Меньше 21 студента из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

Как мы уже выяснили, минимум 10 человек сдали оба предмета, а 10 меньше 21. Значит, это утверждение верно.

4. В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Всего 20 сдали зачет по экономике. Если бы все они не сдавали английский, то утверждение было бы верным. Это возможно. Значит, это утверждение верно.

Ответ: 1, 3, 4