В группе учится 25 студентов, из них 18 человек сдали зачёт по английскому языку и 14 сдали зачёт по русскому языку. Укажите номера всех истинных утверждений. 1) Хотя бы 7 студентов из этой группы сдали зачёты и по английскому языку, и по русскому языку. 2) В этой группе найдётся 14 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по русскому языку. 3) В этой группе найдётся 8 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 4) Менее 15 студентов из этой группы сдали зачёты и по английскому языку, и по русскому языку.

Обозначим через \(x\) число студентов, сдавших оба зачёта.

1. Минимальное число сдавших оба зачёта: \(18+14-25=7\). Утверждение верно.
2. Сдавших русский, но не английский, будет \(14-x\). Так как \(x\ge 7\), это число не превышает 7, а не равно 14. Утверждение неверно.
3. Число студентов, не сдавших ни одного зачёта, равно \(25-(18+14-x)=x-7\). Оно может быть от 0 до 7, поэтому 8 студентов быть не может. Утверждение неверно.
4. Так как \(x\le\min(18,14)=14\), число сдавших оба зачёта действительно меньше 15. Утверждение верно.

Ответ: 1, 4.