в) 16х4 - 25x² + 9 = 0;

Рассмотрим уравнение 16х⁴ - 25x² + 9 = 0.

Пусть t = x², тогда уравнение примет вид:

16t² - 25t + 9 = 0.

Решим квадратное уравнение относительно t.

D = b² - 4ac = (-25)² - 4 * 16 * 9 = 625 - 576 = 49

t₁ = (25 + √49) / (2 * 16) = (25 + 7) / 32 = 32 / 32 = 1

t₂ = (25 - √49) / (2 * 16) = (25 - 7) / 32 = 18 / 32 = 9 / 16

Вернемся к замене x² = t.

1) x² = 1

x₁ = 1, x₂ = -1

2) x² = 9 / 16

x₃ = 3 / 4, x₄ = -3 / 4

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -1, x₃ = 3 / 4, x₄ = -3 / 4