В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 5 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа В. В начальный момент масса изотопа А составляла 488 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа В через 20 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

• Период полураспада изотопа А: 5 минут.
• Начальная масса изотопа А: 488 мг.
• Время наблюдения: 20 минут.

Решение:

Это задача на радиоактивный распад. Период полураспада — это время, за которое распадается половина исходного вещества.

1. Определим количество периодов полураспада:

   За 20 минут изотоп А претерпит:

   \[ 20 \text{ минут} / 5 \text{ минут/период} = 4 \text{ периода} \]

2. Рассчитаем массу изотопа А через 20 минут:

   После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается в 2 раза.

   • После 1-го периода: \( 488 \text{ мг} / 2 = 244 \text{ мг} \)
   • После 2-го периода: \( 244 \text{ мг} / 2 = 122 \text{ мг} \)
   • После 3-го периода: \( 122 \text{ мг} / 2 = 61 \text{ мг} \)
   • После 4-го периода: \( 61 \text{ мг} / 2 = 30.5 \text{ мг} \)

   Таким образом, через 20 минут останется 30.5 мг изотопа А.

3. Рассчитаем массу образовавшегося изотопа В:

   Масса образовавшегося изотопа В равна убыли массы изотопа А (так как в условии сказано, что атомы преобразуются без потери массы).

   \[ \text{Масса В} = \text{Начальная масса А} - \text{Конечная масса А} \]

   \[ \text{Масса В} = 488 \text{ мг} - 30.5 \text{ мг} = 457.5 \text{ мг} \]

Ответ: 457.5