В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А равен 7 минутам.

За 35 минут произойдет \( 35 \text{ мин} / 7 \text{ мин/период} = 5 \) периодов полураспада.

Начальная масса изотопа А = 480 мг.

1. Через 7 минут масса А = \( 480 / 2 = 240 \) мг.
2. Через 14 минут масса А = \( 240 / 2 = 120 \) мг.
3. Через 21 минуту масса А = \( 120 / 2 = 60 \) мг.
4. Через 28 минут масса А = \( 60 / 2 = 30 \) мг.
5. Через 35 минут масса А = \( 30 / 2 = 15 \) мг.

Масса изотопа Б = Начальная масса А - Остаточная масса А.

Масса Б = \( 480 \text{ мг} - 15 \text{ мг} = 465 \text{ мг} \).

Ответ: 465.