В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 10 минут половина его атомов без поте массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 200 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 30 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Пошаговое решение:

• Период полураспада изотопа А составляет 10 минут.
• Время, прошедшее с начала распада, – 30 минут.
• Количество периодов полураспада: \( 30 \div 10 = 3 \).
• После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое.
• Исходная масса изотопа А: 200 мг.

Рассчитаем массу изотопа А после трех периодов полураспада:

• После 10 минут: \( 200 \div 2 = 100 \) мг.
• После 20 минут: \( 100 \div 2 = 50 \) мг.
• После 30 минут: \( 50 \div 2 = 25 \) мг.

Следовательно, через 30 минут масса изотопа А составит 25 мг.

Рассчитаем массу образовавшегося изотопа Б. Исходная масса изотопа А была 200 мг, а после 30 минут осталось 25 мг изотопа А. Разница между этими массами и есть масса образовавшегося изотопа Б:

\( 200 - 25 = 175 \) мг.

Ответ: 175 мг