В ходе досудебного производства суд правомочен принимать решение о производстве

Решение:

В ходе досудебного производства суд может принимать решения, касающиеся мер принуждения и процессуальных действий.

1. обыска и выемки, об избрании меры пресечения виде заключения под стражу — это действие, которое может быть инициировано судом.
2. обыска и выемки в жилище, об избрании меры пресечения виде заключения под стражу, залога — также входит в полномочия суда.
3. выемки заложенной или сданной на хранение в ломбард вещи — это более узкое действие, не всегда относящееся к основным полномочиям суда на данной стадии.
4. обыска в жилище и об избрании меры пресечения виде заключения под стражу, домашнего ареста, залога — это наиболее полное описание полномочий суда на стадии досудебного производства, включающее как следственные действия, так и меры пресечения.

Ответ: обыска в жилище и об избрании меры пресечения виде заключения под стражу, домашнего ареста, залога.