В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 22 шт., событию В – 46 шт. При этом событию А∩В благоприятствуют столько элементарных событий: 6 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие А наступает, В — нет»?

Решение:

• Обозначим общее число элементарных событий как N.
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию А, равно |A| = 22.
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию В, равно |B| = 46.
• Число элементарных событий, благоприятствующих пересечению событий A и B, равно |A ∩ B| = 6.
• Нам нужно найти число элементарных событий, благоприятствующих событию «событие А наступает, В — нет». Это событие можно обозначить как A \ B или A ∩ B', где B' — дополнение события B.
• Число элементов в разности двух множеств A и B вычисляется по формуле: |A \ B| = |A| - |A ∩ B|.
• Подставляем известные значения: |A \ B| = 22 - 6 = 16.

Ответ: 16