В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 24 шт., событию В – 47 шт. При этом событию А∩В благоприятствуют столько элементарных событий: 2 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие А наступает, В – нет»?

Решение:

В данной задаче нам нужно найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию «А наступает, В – нет». Это означает, что событие А произошло, а событие В не произошло.

Мы можем представить это как разность между общим числом событий, благоприятствующих событию А, и числом событий, где А и В произошли одновременно.

• Число элементарных событий, благоприятствующих событию А: 24
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию В: 47
• Число элементарных событий, благоприятствующих обоим событиям А и В (A∩B): 2

Чтобы найти количество событий, где А наступает, а В – нет, мы вычитаем из числа событий, благоприятствующих А, число событий, где А и В произошли вместе:

\[ N(A \text{ и не } B) = N(A) - N(A \cap B) \]

\[ N(A \text{ и не } B) = 24 - 2 \]

\[ N(A \text{ и не } B) = 22 \]

Таким образом, 22 элементарных события благоприятствуют событию «А наступает, В – нет».

Ответ: 22