В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 33 шт., событию В – 37 шт. При этом событию А ∩ В благоприятствуют столько элементарных событий: 2 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие В наступает, А – нет»?

Решение:

Нам нужно найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию «событие В наступает, А – нет». Это означает, что мы ищем количество событий, которые входят в событие B, но не входят в событие A. Математически это обозначается как \( |B \setminus A| \) или \( |B| - |A \cap B| \).

По условию задачи:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: \( |A| = 33 \) шт.
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию B: \( |B| = 37 \) шт.
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \cap B \): \( |A \cap B| = 2 \) шт.

Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию «событие В наступает, А – нет», нужно из общего числа событий, благоприятствующих событию B, вычесть число событий, которые благоприятствуют обоим событиям A и B (то есть их пересечению):

\[ |B \setminus A| = |B| - |A \cap B| \]\[ |B \setminus A| = 37 - 2 \]\[ |B \setminus A| = 35 \]

Ответ:

Ответ: 35 шт.