В ходе подготовки к уроку, решить следующие задачи. Задача 1. Теплоход прошел по течению реки 60 км за 4 часа. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1.5 км/ч? Задача 2. В трех ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше; чем в двух остальных вместе, во втором - 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трех ящиках?

Задача 1: Теплоход

Дано:

• Расстояние по течению реки: 60 км
• Время по течению: 4 часа
• Скорость течения реки: 1.5 км/ч

Найти: Время на обратный путь.

Решение:

• Шаг 1: Найдем скорость теплохода по течению реки:
  \[v_{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{60}{4} = 15 \,\text{км/ч}\]
• Шаг 2: Найдем собственную скорость теплохода (скорость в стоячей воде):
  \[v_{собств} = v_{по течению} - v_{течения} = 15 - 1.5 = 13.5 \,\text{км/ч}\]
• Шаг 3: Найдем скорость теплохода против течения реки:
  \[v_{против течения} = v_{собств} - v_{течения} = 13.5 - 1.5 = 12 \,\text{км/ч}\]
• Шаг 4: Найдем время, которое понадобится теплоходу на обратный путь:
  \[t_{обратно} = \frac{S}{v_{против течения}} = \frac{60}{12} = 5 \,\text{часов}\]

Ответ: 5 часов

Задача 2: Яблоки

Дано:

• В первом ящике в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе
• Во втором ящике 70% от количества яблок в третьем ящике
• В третьем ящике 80 яблок

Найти: Сколько всего яблок в трех ящиках?

Решение:

• Шаг 1: Найдем количество яблок во втором ящике:
  \[\text{Яблоки во втором ящике} = 0.7 \cdot 80 = 56\]
• Шаг 2: Найдем количество яблок в двух ящиках (втором и третьем) вместе:
  \[\text{Яблоки во втором и третьем} = 80 + 56 = 136\]
• Шаг 3: Найдем количество яблок в первом ящике (в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе):
  \[\text{Яблоки в первом ящике} = \frac{136}{2} = 68\]
• Шаг 4: Найдем общее количество яблок в трех ящиках:
  \[\text{Всего яблок} = 68 + 56 + 80 = 204\]

Ответ: 204 яблока

Ответ: 5 часов, 204 яблока