4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается в двое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решим задачу.

Период полураспада изотопа составляет 7 минут. Это означает, что каждые 7 минут масса изотопа уменьшается вдвое.

Начальная масса изотопа составляет 160 мг.

Найдём массу изотопа через 28 минут.

1. Определим, сколько периодов полураспада пройдет за 28 минут:

$$\frac{28}{7} = 4$$ периода.

2. Рассчитаем массу изотопа после каждого периода полураспада:

• После первого периода (7 минут): $$160 \div 2 = 80$$ мг.
• После второго периода (14 минут): $$80 \div 2 = 40$$ мг.
• После третьего периода (21 минута): $$40 \div 2 = 20$$ мг.
• После четвертого периода (28 минут): $$20 \div 2 = 10$$ мг.

Таким образом, масса изотопа через 28 минут составит 10 мг.

Ответ: 10