В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа состав- ляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

Период полураспада: T = 8 минут

Начальная масса: m₀ = 160 мг

Время распада: t = 40 минут

Найти: m - ?

Решение:

Масса радиоактивного вещества после времени t определяется формулой:

$$m = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$$, где

m - масса изотопа через время t,

m₀ - начальная масса изотопа,

t - время распада,

T - период полураспада.

Подставим значения в формулу:

$$m = 160 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{40}{8}} = 160 \cdot (\frac{1}{2})^5 = 160 \cdot \frac{1}{32} = 5 \text{ мг}$$.

Ответ: 5