14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 800 мг. Найди массу изотопа через 30 минут. Ответ дай в миллиграммах.

Для решения задачи необходимо определить, сколько периодов полураспада произойдет за 30 минут. Затем, используя информацию о начальной массе изотопа, вычислить оставшуюся массу после указанного времени.

1. Определим количество периодов полураспада, поделив общее время на период полураспада: $$30 \text{ минут} \div 6 \text{ минут} = 5 \text{ периодов}$$.
2. После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается вдвое. Начальная масса составляет 800 мг.
3. Рассчитаем массу изотопа после каждого периода полураспада:
   • После 1-го периода: $$800 \div 2 = 400 \text{ мг}$$
   • После 2-го периода: $$400 \div 2 = 200 \text{ мг}$$
   • После 3-го периода: $$200 \div 2 = 100 \text{ мг}$$
   • После 4-го периода: $$100 \div 2 = 50 \text{ мг}$$
   • После 5-го периода: $$50 \div 2 = 25 \text{ мг}$$

Таким образом, масса изотопа через 30 минут составит 25 мг.

Ответ: 25