В ходе распада радиоактивного потока его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, сколько периодов полураспада прошло. Период полураспада составляет 9 минут, а время распада — 63 минуты. Количество периодов полураспада равно 63 мин / 9 мин = 7.
2. Шаг 2: Рассчитываем массу изотопа через 63 минуты. Начальная масса составляет 320 мг. После каждого периода полураспада масса уменьшается вдвое. Таким образом, через 7 периодов полураспада масса будет равна: \( 320 \text{ мг} / 2^7 \)
3. Шаг 3: Вычисляем значение: \( 2^7 = 128 \). Затем \( 320 \text{ мг} / 128 = 2.5 \) мг.

Ответ: 2.5 мг